Mpadr elena pasternak slide rotation about elena pasternak slide mpa
1. Revise problem 5 from practical session wk1. The solution is provided in the practical session
solutions last week (LMS).Do you have any questions?
selection
Example 1.8
The two-bar truss ABC shown in Figure 1.33 has pin supports at
points A and C, which are 2.0m apart. Members
AB and BC are steel bars, pin connected at joint
B. The length of bar BC is 3.0m. A sign weighing 5.4kN
is suspended from bar BC at points D and E,
which are located 0.8m and 0.4m respectively from the ends of the
bar.
2. Normal, Shear and Bearing
Dr Elena Pasternak Slide 5
Dr Elena Pasternak Slide 8
Problem 1.2.
Two forces are applied to the bracket BCD as shown.
c) Determine the required thickness of the bracket supports at C, knowing that the allowable bearing stress of the steel used is 300 MPa.
At the discretion of the tutor this problem may be given for homework.
4. Stress in 3D.
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0 | 0 | |
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6 | 0 | ||||
0 | 2 |
Dr Elena Pasternak Slide 15
a 11 | | cos( | x 1 | , | x 1 | | cos |
|
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2 | / | / | 2 | | 45 | ) | | | sin | 45 | | | 2 | / | 2 | ||||||||||||||||||||||||
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a 12 | | x 1 | , | x | 2 | ) | | cos | 45 | | 2 | / | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
a 13 | | x 1 | , | x 3 | ) | | cos | 90 | |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
a | 21 | |
|
x 2 | , | ) | | cos | 135 | | cos( | | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
a | 22 | | cos( | x | 2 | , | x | 2 | ) | | cos | 45 | | 2 | / | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
a | 23 | x | 2 | , | ) | |
|
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| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
a 31 | |
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x 3 | , | x 1 | ) | | cos | 90 | |
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
a 32 | | cos( | x 3 | , | ) | | cos | 90 | | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
a 33 | | x 3 | , | ) |
|
|
0 | | A | 1 | 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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0 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Slide 17 |
x2
22=6 | x2 |
|
12=3 11=3 |
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x |
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Slide 19 |
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3 |
5. Stress transformation - Stress on inclined sections (stress on oblique planes) in 3D (multiaxial loading)
Dr Elena Pasternak Slide 21
p=10MPa, q=20MPa
x3 | q |
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x3 | x1 |
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| 3 | / | 2 | | 0 | ||||||||||||||||||||||||||||
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x1 | | | AA T | |||||||||||||||||||||||||||||||||
x1 | x2 | cos | x3 | sin | 30 | | 1 | / |
|
A | |
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x1 | 1 | 0 | 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
60 | | 3 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
x2 | 0 | cos | 30 | | ||||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
| 3 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
x3 | 0 | cos( 90 | | 30 | ) | | sin | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | / | 2 | cos | 30 | | 3 | / | |||||||||||||||||||||||||||||
Slide 24 |
Let q= 20 MPa, p =10 MPa. Then
Dr Elena Pasternak | | |
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| 0 | | 0 | |
Slide 26 | |||
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.4 33 | |||||||||||
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12 5. |
x2 | 11=-20 MPa |
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x1
20 MPa
20 MPa x2 20 MPa
x1 | Slide 28 |
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6. Stress transformation -stress on the inclined planes (oblique planes) under axial loading
Dr Elena Pasternak Slide 29
Dr Elena Pasternak Slide 30
Gere and Timoshenko (1999)
Dr Elena Pasternak Slide 34
Dr Elena Pasternak Slide 35
y | e2 | n | x | x | x | x | y | z | |
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a11 | a12 | a13 | |||||||
25º | y | a21 | a22 | a23 | |||||
e2 | z | a31 | a32 | a33 | |||||
e3 |
|
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|||||||
z | |||||||||
Dr Elena Pasternak |
=A··AT
σ' | | (σ | ij | )' | | |
0.423 | 0 | |
0 | 0 |
|
|
|
|
0 |
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| 0.906 | 0 |
|
0 | 0 |
|
0.906 | 0 | ||||||||||||||
0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
z
|
z | Slide 39 |
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x
75MPa
7. Reflection/Feedback
8. Any questions?